Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої а1= -16, а різниця d=3.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ZMYVKA

01.12.2021

Sn=a1+d(n-1)/2 *n

S10=-16*36/2 *10

S10=260

4,6(7 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

макспростомакс1

01.12.2021

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

$F(x)=\dfrac{x^2-7x}{x-9}$ на промежутке [-4; 1]

Точка разрыва x=9 в заданный интервал не входит.

$F(x)=\dfrac{x^2-7x}{x-9}=x+2+\dfrac{18}{x-9}$

Первая производная для нахождения точек экстремумов.

$F'(x)=\Big(x+2+\dfrac{18}{x-9}\Big)'=1-\dfrac{18}{(x-9)^2}\\\\F'(x)=1-\dfrac{18}{(x-9)^2}=0\\\\ \dfrac{x^2-18x+81-18}{(x-9)^2}=0~~~\Leftrightarrow~~~\dfrac{x^2-18x+63}{(x-9)^2}=0\\\\ x^2-18x+63=0\\\\ \dfrac{D}4=9^2-63=18=(3\sqrt2)^2\\\\x_1=9+3\sqrt2\approx 13;~~~x_2=9-3\sqrt2\approx 4,75$

Обе точки экстремумов не попадают в интервал x∈[-4; 1]

Значения функции на концах интервала

$F(-4)=\dfrac{(-4)^2-7(-4)}{-4-9}=\dfrac{16+28}{-13}=-3\dfrac{5}{13}\\\\F(1)=\dfrac{1^2-7\cdot1}{1-9}=\dfrac{-6}{-8}=0,75$

ответ: наименьшее значение функции $\boldsymbol{F(-4)=-3\dfrac{5}{13}}$ ;

наибольшее значение функции F(1) = 0,75

-----------------------------------------------------------------------------

2. Записать уравнение касательной к графику

функции F(x)=x⁴-2x в точке x₀=-1

Уравнение касательной имеет вид y = F(x₀) + F’(x₀)·(x - x₀)

F(-1) = x⁴-2x = (-1)⁴ - 2(-1) = 1+2 = 3

F'(-1) = (x⁴-2x)' = 4x³ - 2 = 4(-1)³ - 2 = -6

y = F(x₀) + F’(x₀)·(x - x₀) = 3 - 6 (x + 1) = 3 - 6x -6 = -6x - 3

ответ: уравнение касательной y = -6x - 3

---------------------------------------------------------------------------

3. Исследовать функцию и построить ее график F(x)=x³-3x²

1) Область определения D(F) = R

2) Область значений E(F) = R

3) Нули функции

F(x)=x³-3x² = 0; x²(x - 3) = 0; x₁ = 0; x₂ = 3

4) Пересечение с осью OY

x = 0; F(0) = 0³-3·0² = 0

5) Экстремумы функции

F'(x) = 0; (x³-3x²)' = 0; 3x² - 6x = 0; 3x(x - 2) = 0;

x₁ = 0; F(0) = 0; F"(0) = 6x - 6 = -6 ⇒ локальный максимум.

x₂ = 2; F(2) = 2³-3·2² = -4; F"(2) = 6x - 6 = 6 ⇒ локальный минимум.

6) Монотонность функции.

Интервалы знакопостоянства первой

производной F'(x) = 3x(x - 2)

++++++++ (0) ------------- (2) +++++++++> x

/ \ /

x ∈ (-∞; 0)∪(2; +∞) - функция возрастает

x ∈ (0;2) - функция убывает

7) Функция не периодическая, общего вида (не является чётной, не является нечётной).

8) Дополнительные точки для построения

x₃ = -1; y₃ = -4; x₄ = 1; y₄ = -2

9) График функции в приложении

1. знайти найбільше і ! 1. знайти найбільше і найменше значення функції f(x)= x^2-7x/x-9 на проміжку

4,5(30 оценок)

Ответ:

pycya2006

01.12.2021

Скорость грузовой машины - 40км/ч.

Выразим скорость грузовой машины через х. Тогда скорость легковой машины - 1,5х (км/ч). Сколько времени ехала грузовая машина? $\frac{400}{x}$ часов. А легковая, соответственно, $\frac{400}{1,5x}$ часов. Поскольку известно, что выехала она на 2 часа позже, а приехала на $1\frac{1}{3}$ часа раньше, значит, в целом она пробыла в пути на $(2 +\frac{4}{3})$ часов меньше.