М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

Вычислите интеграл, сделав подходящию замену cos(x+3). dx
9+sin2(x+3)

👇
Ответ:
Anyta15111
Anyta15111
03.05.2020

Integral(sin(x)*cos(x)^3 = x, C - cos(x)^4/4)

Объяснение:

ответ не определённий

4,5(53 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Илья11345
Илья11345
03.05.2020
Sin²x - 2cos2x = sin2x
Разложим синус и косинус удвоенных аргументов по формулам:
sin2A = 2sinAcosA
cos2a = cos²A - sin²A
sin²x - 2(cos²x - sin²x) = 2sinxcosx
sin²x - 2cos²x + 2sin²x - 2sinxcosx = 0
3sin²x - 2sinxcosx - 2cos²x = 0     |:cos²x
3tg²x - 2tgx - 2 = 0
Пусть t = tgx.
3t² - 2t - 2 = 0
D = 4 + 2·4·3 = 28 = ( 2√7)²
t₁ = (2 + 2√7)/6 = (1 + √7)/3
t₂ = (2 - 2√7)/6 = (1 - √7)/3
Обратная замена:
tgx = (1 + √7)/3
x = arctg[(1 + √7)/3] + πn, n ∈ Z
tgx = (1 - √7)/3
x = arctg[(1 - √7)/3] + πn, n ∈ Z
ответ: x = arctg[(1 + √7)/3] + πn, n ∈ Z; arctg[(1 - √7)/3] + πn, n ∈ Z.
4,6(48 оценок)
Ответ:
soykaalayaovpiyg
soykaalayaovpiyg
03.05.2020
Я так понимаю, что здесь функция: y(x) = (x^2 + 25x + 625)/x
Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует:
y(x) = x + 25 + 625/x
y`(x) = 1 - 625/x^2 = 0
x^2 = 625, т.е. х1 = -25, х2 = 25
Не существует в точке х = 0.
Данному интервалу соответствует только одна точка, х = 25.
Найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 25:
y``(x) = 1250/x^3
y``(25) = 1250/15625, т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума.
Минимальное значение функции достигается в точке х = 25 и равно:
y(25) = 25 + 25 + 625/25 = 75
4,5(52 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ