Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
Обоснуйте свой ответ
a) x^2 - 4x + 1 <_ 0
b) 2x^2 - x + 4 > 0
c) -x^2 + 3x - 8 >_ 0
d) -x^2 + 16 >_ 0
1. Неравенство не имеет решений.
2.Решением неравенства является вся числовая прямая.
3. Решением неравенства является одна точка.
4. Решением неравенства является закрытый промежуток.
5. Решением неравенства является открытый промежуток.
6. Решением неравенства является объединение двух промежутков.
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0