Объяснение:
{ sin(x)+cos(y)=0 ,
{ cos(2x)-cos(2y)=1 ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos2x = 1 + cos2y ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos²x - sin²x = 2cos²y ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos²x - sin²x = 2sin²x ; рішаємо ІІ рівняння :
1 - sin²x - sin²x = 2sin²x ;
4sin²x = 1 ;
sin²x =1/4 ;
a ) sinx = - 1/2 ; або б ) sinx = 1/2 ;
x₁ = ( - 1 )ⁿ⁺¹ π/6 + πn, nЄ Z ; x₂ = ( - 1 )ⁿ π/6 + πn , nЄ Z ;
cosy = - ( - 1/2) = 1/2 ; cosy = 1/2 ;
y₁ = ± π/3 + 2πm , mЄ Z ; y₂= ± 2π/3 + 2πm , mЄ Z .
xy=-12 xy=-12 xy=-12 xy=-12 xy=-12 2x-2x^2=-12
{ ={ ={ ={ ={ ={
(x-2)(y-4)=-8 xy-2y-4x+8=-8 -12-2y-4x+8=-8 -2y-4x=-4 y=2-2x y=2-2x
x^2-x-6=0 x1=3; x2=-2
={ ={
y=2-2x y1=-4; y2=6
x1 и x2 найдены по теореме виета (x1*x2=c; x1+x2=-b => b=nx, c-число)
0,5