a) x/x-2
имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, т.е.
x - 2 ≠ 0
x ≠ 2
б) b+4 / b² +7
имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, т.е. b²+7 ≠ 0 , а это верно при любых b , потому что b² всегда ≥ 0, а 7 > 0. Значит выражение имеет смысл при любых значениях переменной.
в) y² - 1/y + y/y-3
имеет смысл, когда знаменатели не равны нулю, т.е.
y ≠ 0 и y-3 ≠ 0 => y ≠ 3
г) a+10/a(a-1)-1
имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, т.е.
a(a-1)-1 ≠ 0
a² - a - 1 ≠ 0
D = 1 + 4 = 5
a ≠ (1 ± √5)/2
Решим линейное уравнение 6x+1=0
Корень уравнения: x=−1/6
теперь линейное уравнение x+3=0
Корень уравнения: x=−3
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. (см. приложение)
ответ: x∈(−∞;−3)∪(−16;+∞)
или
2)
Корни уравнения 5x=0
x1=0
линейное уравнение x−12=0
Корень уравнения: x=12
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
ответ: x∈(0;12) или 0<x<12
3)
линейное уравнение −x+2=0
Корень уравнения: x=2
линейное уравнение x=0
Корень линейного уравнения: x=0
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
ответ: x∈(0;2] или 0<x≤2
4)
Решим линейное уравнение −2x+3=0
Корень уравнения: x=1,5
Решим линейное уравнение x−1=0
Корень уравнения: x=1
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
ответ: x∈(−∞;1)∪[1,5;+∞) или x<1;x≥1,5