Дано: F(x) = x² - 8*x + 16, y(x)= -x+6
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
- x²+7*x -10=0 - квадратное уравнение
b = 5 - верхний предел, a = 2 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = 10 -7*x + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
∫s(x) = 10*x -7/2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(5) = 50 - 87 1/2 + 41 2/3 = 4 1/6
S(a) = S(2) = 20 - 14 + 2 2/3 = 8 2/3
S = S(2) - S(5) = 4,5(ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
В решении.
Объяснение:
Дана функция y=5-2х
Какая точка принадлежит этому графику А(1;4) D(5;-5)E(-5;5) B(9;-2) C(4;0)?
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
А(1;4) 4=5-2*1 4≠3, не принадлежит.
D(5;-5) -5=5-2*5 -5= -5, принадлежит.
E(-5;5) 5=5-2*(-5) 5≠15, не принадлежит.
B(9;-2) -2=5-2*(9) -2≠ -13, не принадлежит.
C(4;0) 0=5-2*4 0≠ -3, не принадлежит.