1) Решение системы уравнений:
0,5k = 13
k + m = -5
Для начала найдем значение переменной k. Разделим обе стороны первого уравнения на 0,5:
k = 13 / 0,5
k = 26
Теперь мы знаем значение k. Подставим его во второе уравнение и найдем значение переменной m:
26 + m = -5
m = -31
Итак, решение системы уравнений: k = 26, m = -31.
2) Решение системы уравнений:
x - y = 0
x = 140
В данном случае у нас уже есть значение переменной x. Подставим его в первое уравнение:
140 - y = 0
Решим это уравнение:
y = 140
Итак, решение системы уравнений: x = 140, y = 140.
3) Решение системы уравнений:
x = 3
12x - y = 11
Мы уже знаем значение переменной x. Подставим его во второе уравнение:
12 * 3 - y = 11
36 - y = 11
Решим это уравнение:
y = 36 - 11
y = 25
Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = 25.
4) Решение системы уравнений методом подстановки:
y = -3x
x - y = 14
В первом уравнении мы уже имеем выражение для y через x. Подставим это выражение во второе уравнение:
x - (-3x) = 14
x + 3x = 14
4x = 14
x = 3.5
Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:
y = -3 * 3.5
y = -10.5
Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3.5, y = -10.5.
5) Решение системы уравнений методом подстановки:
-z - 2v + 2 = 3
z = -7 - v
Сначала найдем значение переменной z. Подставим выражение для z из второго уравнения в первое:
-(-7 - v) - 2v + 2 = 3
7 + v - 2v + 2 = 3
7 - v + 2 = 3
- v + 9 = 3
-v = 3 - 9
-v = -6
v = 6
Теперь найдем значение z, подставив значение v во второе уравнение:
z = -7 - 6
z = -13
Итак, решение системы уравнений методом подстановки: z = -13, v = 6.
6) Решение системы уравнений методом подстановки:
x - 2y = -12
7x - 9y = 7
Сначала найдем значение переменной x. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:
7x - 9(-12/3) = 7
7x + 4(12) = 7
7x + 48 = 7
7x = 7 - 48
7x = -41
x = -41/7
Теперь найдем значение y, подставив значение x в первое уравнение:
(-41/7) - 2y = -12
-41 - 14y = -12
-14y = -12 + 41
-14y = 29
y = 29/-14
y = -29/14
Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = -41/7, y = -29/14.
Все решения получены методом подстановки, при котором мы нашли значение одной переменной из одного уравнения и подставили его в другое уравнение. Проверьте каждое полученное решение подстановкой в исходные уравнения, и убедитесь, что они выполняются.
Для решения этой задачи, нам потребуется знание правил возведения в степень и перемножения степеней с одинаковыми основаниями. Давайте посмотрим на каждую часть задачи и решим ее пошагово.
1. Первое, что мы делаем - возводим основание в степень 6. Наше основание - 13x2y11. При возведении в степень мы умножаем каждую составляющую этого основания на само себя, столько раз, сколько указано в степени. Вот как это выглядит:
2. После этого, мы перемножаем все степени одинаковых оснований. У нас есть 6 одинаковых оснований 13, 6 одинаковых оснований 2 и 6 одинаковых оснований y11. Перемножим их:
3. Затем мы упрощаем полученное произведение. Возводим числа в степень и перемножаем буквы, оставляя их в степени. Вот как это будет выглядеть:
13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 = 13^6 = 1,936,817
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6 = 64
y11 * y11 * y11 * y11 * y11 * y11 = y11^6
Таким образом, представление (13x2y11)6 в виде произведения степеней будет:
(13x2y11)6 = 1,936,817 * 64 * y11^6
Важно отметить, что при работе с переменными мы не можем упрощать их степени, если они имеют разные основания. В данном случае, буква "y" имеет одиночное основание, поэтому мы можем оставить ее в степени y11^6.
1) Решение системы уравнений:
0,5k = 13
k + m = -5
Для начала найдем значение переменной k. Разделим обе стороны первого уравнения на 0,5:
k = 13 / 0,5
k = 26
Теперь мы знаем значение k. Подставим его во второе уравнение и найдем значение переменной m:
26 + m = -5
m = -31
Итак, решение системы уравнений: k = 26, m = -31.
2) Решение системы уравнений:
x - y = 0
x = 140
В данном случае у нас уже есть значение переменной x. Подставим его в первое уравнение:
140 - y = 0
Решим это уравнение:
y = 140
Итак, решение системы уравнений: x = 140, y = 140.
3) Решение системы уравнений:
x = 3
12x - y = 11
Мы уже знаем значение переменной x. Подставим его во второе уравнение:
12 * 3 - y = 11
36 - y = 11
Решим это уравнение:
y = 36 - 11
y = 25
Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = 25.
4) Решение системы уравнений методом подстановки:
y = -3x
x - y = 14
В первом уравнении мы уже имеем выражение для y через x. Подставим это выражение во второе уравнение:
x - (-3x) = 14
x + 3x = 14
4x = 14
x = 3.5
Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:
y = -3 * 3.5
y = -10.5
Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3.5, y = -10.5.
5) Решение системы уравнений методом подстановки:
-z - 2v + 2 = 3
z = -7 - v
Сначала найдем значение переменной z. Подставим выражение для z из второго уравнения в первое:
-(-7 - v) - 2v + 2 = 3
7 + v - 2v + 2 = 3
7 - v + 2 = 3
- v + 9 = 3
-v = 3 - 9
-v = -6
v = 6
Теперь найдем значение z, подставив значение v во второе уравнение:
z = -7 - 6
z = -13
Итак, решение системы уравнений методом подстановки: z = -13, v = 6.
6) Решение системы уравнений методом подстановки:
x - 2y = -12
7x - 9y = 7
Сначала найдем значение переменной x. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:
7x - 9(-12/3) = 7
7x + 4(12) = 7
7x + 48 = 7
7x = 7 - 48
7x = -41
x = -41/7
Теперь найдем значение y, подставив значение x в первое уравнение:
(-41/7) - 2y = -12
-41 - 14y = -12
-14y = -12 + 41
-14y = 29
y = 29/-14
y = -29/14
Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = -41/7, y = -29/14.
Все решения получены методом подстановки, при котором мы нашли значение одной переменной из одного уравнения и подставили его в другое уравнение. Проверьте каждое полученное решение подстановкой в исходные уравнения, и убедитесь, что они выполняются.