М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
PYURAN
PYURAN
22.08.2021 09:57 •  Алгебра

По статистике следственный отдел результативно расследует в среднем 80% преступлений. Найдите вероятность того, что из пяти совершенных
преступлений три будут успешно расследованы.

👇
Ответ:
kirill994
kirill994
22.08.2021
Чтобы найти вероятность того, что из пяти совершенных преступлений три будут успешно расследованы, мы будем использовать формулу для биномиального распределения.

В данном случае, нам дано, что следственный отдел результативно расследует в среднем 80% преступлений, что можно перевести в вероятность успешного расследования одного преступления: p = 0.8.

Также нам дано, что из пяти совершенных преступлений нужно найти вероятность того, что три будут успешно расследованы. Обозначим данную вероятность как P(X=3), где X - количество успешно расследованных преступлений.

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где C(n,k) - число сочетаний из n по k (n - количество преступлений, k - количество успешно расследованных преступлений), p - вероятность успешного расследования одного преступления, (1-p) - вероятность неуспешного расследования одного преступления.

В нашем случае, n = 5 (пять совершенных преступлений), k = 3 (три успешно расследованных преступления), p = 0.8.

Теперь пошагово решим задачу и найдем вероятность P(X=3):

1. Найдем число сочетаний C(5,3):
C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 10.

2. Возводим вероятность успешного расследования одного преступления в степень количества успешно расследованных преступлений:
p^k = 0.8^3 = 0.512.

3. Возводим вероятность неуспешного расследования одного преступления в степень разности количества преступлений и успешно расследованных преступлений:
(1-p)^(n-k) = (1-0.8)^(5-3) = 0.2^2 = 0.04.

4. Подставляем значения в формулу для биномиального распределения:
P(X=3) = C(5,3) * p^k * (1-p)^(n-k) = 10 * 0.512 * 0.04 = 0.2048.

Таким образом, вероятность того, что из пяти совершенных преступлений три будут успешно расследованы, составляет 0.2048 или 20.48%.
4,8(17 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ