Обозначим скорость катера по течению за х км/ч. Тогда скорость катера в стоячей воде равна (х-4) км/ч. По реке катер шел 15/x часов, по стоячей воде 4/(x-4) часов.
Имеем уравнение:
15/x+4/(x-4)=1
15*(x-4)+4*x=x*(x-4)
15*x-60+4*x=x^2-4*x
Имеем квадратное уравнение:
x^2-23*x+60=0 Д=(-23)^-4*1*60=289
x1,2=23+-17 РАЗДЕЛИТЬ ВСЕ НА 2
x1=20 (км/час)
x2=3 (км/час) - посторонний корень, скорость катера по течению не может быть меньше скорости течения.
Проверка:
15/20+4/(20-4)=3/4+4/16=3/4+1/4=1 (час), что совпадает с условием задачи
ответ: Скорость катера по течению равна 20 км/x
1) Пусть скорость первого пешехода х км/ч, а второго у км/ч, тогда их общая скорость х+у км/ч. Пешеходы встретились через 3ч 20 мин, т.е.10/3 ч. Составим первое уравнение системы 10/3(х+у)=30
х+у=30:10/3
х+у=9
х=9-у
2) По второй ситуации 1 вышел на 2 ч раньше и потом вышел второй и встретились они через 2,5 ч. Значит 1 шел 4,5 ч, а второй 2,5 ч. Составим второе уравнение
4,5х+2,5у=30. разделим его на 5
0,9х+0,5у=6. Подставим вместо х выражение 9-у
0,9(9-у)+0,5у=6
8,1-0,9у+0,5у=6
-0,4у=-2,1
у=2,1:0,4
у=5,25
3) х=9-5,25=3,75
ответ: скорость первого пешехода 3,75 км/ч, а второго 5,25 км/ч.
Подробнее - на -
Объяснение:
а)
27а⁴b²/18а³b⁵=3/2а⁴⁻³ *b²⁻⁵=1,5а/b³
b)
4(х+3)/х(3+х)=4/х.