Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. Замечаем, что 2 ч 24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:
420 / х - 420 / (х+20) = 2,4
Приводим к общему знаменателю х(х+20) и
отбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20
420(х+20)-420х=2,4х(х+20)
420х+8400-420х = 2,4x^2+48х
2,4x^2+48x- 8400 =0
x^2+20x-3500=0
D= 400+4*3500=14400, 2 корня
х(1)=(-20+120)/2 = 50 (км/ч ) скорость второго авто
х(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл задачи
50+20=70 км/ч скорость первого авто
и теперь применяем "метод алгебраического сложения": от 1-го уравнения отнимаем изменённое 2-е, получаем:
х + 4у - (-12х) - 4у = 5 - (-8) 4у и -4у сокращаются, остаётся
х + 12х = 5 + 8
13х = 13 х = 1, подставляем х в 1-е уравнение, получаем
1 + 4у = 5 4у = 4 у = 1
Проверка: 1 + 4*1 = 5 5=5
-3*1 + 1 = -2 -2 = -2
б) 5х+4у=10
5х-3у=3
Применяем "метод алгебраического сложения": от 1-го уравнения отнимаем 2-е, получаем:
5х + 4у - 5х -(-3у) = 10 - 3 5х и - 5х сокращаются, остаётся
4у + 3у = 7 7у = 7 у = 1, подставляем у в 1-е уравнение, получаем
5х + 4*1 = 10 5х = 6 х = 1,2
Проверка:
5*1,2 + 4*1 = 10 6 + 4 = 10
5*1,2 - 3*1 = 3 6 - 3 = 3