Для решения данного уравнения, мы будем использовать метод факторизации.
1. Данное уравнение может быть переписано в следующем виде: 16x² - 36 = 0.
2. Сначала проверим, можно ли вынести общий множитель из обоих членов уравнения. В данном случае общий множитель - это число 4, поскольку 4 может быть разделителем как 16, так и 36.
Применяя факторизацию, получим: 4(4x² - 9) = 0.
3. У нас есть произведение двух чисел равно нулю, поэтому мы знаем, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
Уравнение с разложенным множителем принимает следующий вид: 4x² - 9 = 0.
4. Решим уравнение 4x² - 9 = 0 пошагово, чтобы получить значение переменной x.
a) Приравняем уравнение к нулю: 4x² - 9 = 0.
b) Добавим 9 к обоим членам уравнения: 4x² = 9.
c) Разделим оба члена уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед x²: (4x²)/4 = 9/4.
Результатом будет x² = 9/4.
d) Возьмем квадратный корень от обоих членов уравнения, чтобы выразить x: √(x²) = ±√(9/4).
Получаем x = ±3/2.
Таким образом, уравнение 16x² - 36 = 0 имеет два решения: x = 3/2 и x = -3/2.
Можно также представить ответ в виде множества решений: {3/2, -3/2}.
16х²-36=0
16 и 36 разделяем на 4
4х²-9=0
4х²=9
х²=9/4=3/2=1,5²
или
х²=9/4=2,25=1,5²
х1=-1,5; х2=1,5