1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.
1) 3·x-5=0 - только одна переменная х
2) х/7-у/5=8/3 - линейное, переменные х и у
3) 7/х+5/у=3/8 - нелинейное
4) 7·x²+5·у=3 - уравнение 2-степени
2. Укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) .
Проверим подставкой в уравнение:
1) 14·x-12·y+14=0
является решением, поэтому остальные уравнение не нужно проверить
2) 14·x-6·y-10=0
3) 10·x/7+17·y/6=27
4) x-6·y=17
3. Какая пара чисел является решением уравнения 3·x-2·y+5=0
1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2)
Проверим подставкой в уравнение:
не является решением
не является решением
является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
4. Какая из пар чисел является решением уравнением 2·x-y=6
1) (2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)
Проверим подставкой в уравнение:
1) 2·2-(-1)=4+1=5≠6 - не является решением
2) 2·5-3=10-3=7≠6 - не является решением
3) 2·1-(-4)=2+4=6=6 - является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
б) |5 - 4a| = 5 - 4a ===> 5 - 4a >= 0, 4a <= 5, a <= 5/4 =
= 1.25
в) |18 - 9a| / (18 - 9a) = 1 ===> 18 - 9a > 0, 9a < 18
a < 18/9 = 2
г) |10a - 45| / 10a - 45 = -1 ===> 10a - 45 < 0 10a > 45
a > 45 / 10 = 4.5
ответ. а) a > 31/3, б) a <= 1.25, в) a < 2, г) a > 4.5