Решение задач такого типа сводится к переводу условия на язык алгебры. Итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но ОДИНАКОВОЕ количество) - быть этому объёму иксом: х литровТеперь собственно перевод: 1. было 20 литров спирта. часть его перелили : Спирт = 20-х 2. сосуд долили водой : Вода = х 3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х):20 доля спирта и х:20 - доля воды. То есть в этот раз отлили (20-х):20*х спирта и х:20*х воды, и стало: 20-х-(20-х):20*х=20-х-х+х
Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.
Запишем сумму
x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)
По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.
Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.
Доказано.