График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх. Найдём координаты её вершины. Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2. Уо = (1/4)-(1/2)-6 = -6,25. Определяем точки пересечения с осями. С осью Оу при х = 0 у = -6. С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2. Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3. Можно найти ещё несколько точек для точного построения. Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные. х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4, х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.
Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше,чем мотоциклист,поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше,чем мотоциклист.Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста
x - скорость велосипедиста (м/мин) x+600 - скорость мотоциклиста (м/мин) 120 км =12000 м 3 ч=180 минут 120000/x (мин) - время, которое затрачивает велосипедист на путь120 км 120000/(x+600) (мин) - время, которое затрачивает мотоциклист на путь120 км т.о 120000/x-120000/(x+600) =180 ⇔2000/x-2000/(x+600) =3 ⇔ 2000(x+600)-2000x=3x(x+600) ⇔1200000=3x²+1800x 3x²+1800x -1200000=0 x²+600x-400000=0
x1=400 x2=-1000 400 (м/мин)=0,4/(1/60) (км/час)=24(км/час) - скорость велосипедиста 400+600=1000(м/мин) =1,000/(1/60)(км/час)=60(км/час)- скорость мотоциклиста
ответ: 13%
Объяснение: