Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
Відповідь:
2x+5y-2z-5=0
Пояснення:
F=х^2+y^2+2yz-z^2+y-2z
M(1;1;1)
Найдем частную производную в точке М
F'х(М)=2х=2
F'у(М)=2у+2z+1=5
F'z(M)=2y-2z-2=-2
Тогда уравненик касательной имеет вид
2(х-1)+5(у-1)-2(z-1)=0
2x+5y-2z-5=0
уравнение нормали будет: (x-1)/2 = (y-1)/5 = -(z-1)/2
Или (x-1)/2 = (y-1)/5 = (1-z)/2