Требуется найти критические точки функции, которые определяются производной, приравненной к 0: y' = x²-2x = х(х-2) = 0. Отсюда 2 корня: х₁ = 0 х₂ = 2. Теперь надо определить, где минимум, а где максимум, Если при прохождении через критическую точку производная меняет знак с минуса на плюс, то есть это будет минимум, а если меняет знак с плюса на минус, соответственно это будет максимум. Найдём значения производной при х = -1 и х = 1 х = -1 y' = (-1)²-2*(-1) = 1+2 = 3. x = 1 y' = 1²-2*1 = 1-2 = -1. Знак меняется с + на - (это максимум). Так же надо поступить и с второй точкой. В приложении даётся график для наглядности определения точек.
С этого метода постановки практически всегда можно решить систему уравнений.
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:
1. из любого (обычно более уравнения системы выразить одно неизвестное через другое,
например, x через y из первого уравнения системы;
(Чтобы выразить неизвестное, нужно выполнить два условия:
1-перенести неизвестное, которое хотим выразить, в левую часть уравнения;
2- разделить и левую и правую часть уравнения на нужное число так, чтобы коэффициент при неизвестном стал равным единице. )
2. подставить полученное выражение в другое (второе) уравнение системы вместо x;
3. решить уравнение с одним неизвестным относительно y (найти y);
4. подставить найденное на третьем шаге значение y в уравнение,
полученное на первом шаге, вместо y и найти x;
5. записать ответ мой ответ в лучшие)))