скорость пешехода = 5 км/ч
скорость велосипедиста = 12,5 км/ч
Объяснение:
S = v × t,
S - путь
v - скорость
t - время
для пешехода:
S1 = v1 × t1
для велосипедиста:
S2 = v2 × t2
по условию задачи:
1. пешеход и велосипедист преодолели один путь, значит
S1 = S2 = 15 км
2. скорость пешехода и велосипедиста связаны как
v1 × 2,5 = v2
3. пешеход и велосипедист прибыли одновременно, но велосипедист был в пути на 1 час 48 минут меньше, чем пешеход, значит
t2 = t1 - 1 час 48 минут
переведем 1 час 48 минут в часы:
1 час 48 минут = 1 48/60 = 1,8 часа,
тогда
t2 = t1 - 1,8
составим систему уравнений:
S1 = v1 × t1
S2 = v2 × t2
подставим то, что знаем:
15 = v1 × t1
15 = 2,5 × v1 × (t1 - 1,8)
мы получили систему уравнений: 2 уравнения с 2 неизвестными
найдем v1:
перепишем второе уравнение:
15 = 2,5 x v1 × t1 - 2,5 × v1 × 1,8
15 = 2,5 x v1 × t1 - 4,5 × v1
из первого уравнения:
v1 = 15/t1
подставим во второе уравнение:
15 = 2,5 × 15/t1 × t1 - 4,5 × v1
15 = 2,5 × 15 - 4,5 × v1
15 = 37,5 - 4,5 × v1
4,5 × v1 = 37,5 - 15
4,5 × v1 = 22,5
v1 = 22,5/4,5
v1 = 5
нет необходимости решать всю систему (то есть находить и t1), мы нашли v1:
v1 = 5 км/ч
S измерено в километрах, t в часах, значит скорость в км/ч
подставим в
v1 × 2,5 = v2
получим
v2 = 5 × 2,5 = 12,5
v2 = 12,5 км/ч
скорость пешехода = 5 км/ч
скорость велосипедиста = 12,5 км/ч
а) (1; ∞);
б) (3; ∞).
Объяснение:
1. График функции расположен выше оси абсцисс:
y = x^2 + 2x + c;
x^2 + 2x + c > 0. (1)
Неравенство (1) верно при всех значениях переменной, если дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля:
D/4 = 1^2 - c = 1 - c;
1 - c < 0;
c > 1;
c ∈ (1; ∞).
2. График функции расположен выше прямой y = 2:
x^2 + 2x + c > 2. (2)
Неравенство (2) верно при всех значениях переменной:
x^2 + 2x + c - 2 > 0;
D/4 = 1^2 - (c - 2) = 1 - c + 2 = 3 - c;
3 - c < 0;
c > 3;
c ∈ (3; ∞).
(2, 2)^-2=25/4=6, 25
(2, 5)^-3=1/(2*5/10)^3=1