Question

{x+y=xy { x^2+y^2=4xy блин у мня так и не получилось решить эту систему((

Answer 1

Очевидное решение (0;0), пусть теперь х не равно 0
$y=kx$

$1+k=kx$
$1+k^2=4k$

$k^2-4k+1=0$
$D=(-4)^2-4*1*1=12=2^2*3$
$k_1=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}$
$k_2=2-\sqrt{3}$

$x=\frac{1+k}{k}=1+\frac{1}{k}$
$x_1=1+\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\\\\1+\frac{1*(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\\\\1+\frac{2-\sqrt{3}}{2^2-(\sqrt{3})^2}=\\\\1+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=\\\\1+\frac{2-\sqrt{3}}{1}=\\\\1+2-\sqrt{3}=3-\sqrt{3}$
$x_2=1+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=1+2+\sqrt{3}=3+\sqrt{3}$

$y=kx=k*\frac{k+1}{k}=k+1$
$y_1=3+\sqrt{3}$
$y_2=3-\sqrt{3}$

ответ: (0;0) (х1;y1), (x2;y2)

Answer 2

Посмотрите на дисточке
решение в лоб