Question

Вычеслить lg 10^5 решить уравнение lgx=lg6+1 решить уравнения lg(3x+5)=-lg2 1+lg(x+1)-lg(x^2+7x+8)=0

Answer 1

lg(3x+5)=-lg2             3x+5>0
lg(3x+5)+lg2=0          3x>-5
lg((3x+5)*2)=0           x>-5/3=-1 2/3
6x+10=10^0
6x+10=1
6x=-9
x=-9/6
x=-3/2
x=-1,5 входит в область определения
ответ: -1,5


$1+lg(x+1)-lg(x^2+7x+8)=0\\\\ \left \{ {{x+10} \atop {x^2+7x+80}} \right. \\ \left \{ {{x0} \atop {(x+1)(x+8)0}} \right.$

         +                        -                           +
_________-8___________-1_________________
                                                       0____________

Область определения : x>0

$lg(x^2+7x+8)-lg(x+1)=1\\\\lg \frac{(x+1)(x+8)}{x+1} =lg10\\\\x+8=10\\x=2$

2>0
ответ: 2