Составим пропорцию. Пусть куртка стоит Х руб. 100% 6 рубашек у руб. 98% у = 98*х/100 = 0,98х (руб) стоят 6 рубашек. Тогда 9 рубашек стоят в 1,5 раза дороже, то есть 0,98х*1,5 = 1,47х (руб) Значит, если куртка стоит 100%, то 9 рубашек стоят 147%. ответ. 9 рубашек дороже куртки на 47%.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Алгоритм поиска. Ищем точки экстремума по условию y'=0. Определяем, является ли точка минимумом или максимумом по критерию изменения знака y' в данной точке: если знак y' изменяется с "+" на "-", то функция имеет максимум; если с "-" на "+" - минимум; если не изменяется - не является экстремумом. Наибольшее значение на отрезке определяется как максимальное значение среди всех максимумов функции на отрезке и значений функции на концах отрезка. Наименьшее значение функции определяется как минимальное значение среди всех минимумов на отрезке и значений функции на концах отрезка.
y'=3x²-6x=3x(x-2). Точки, подозрительные на экстремум: x=0; x=2. При x∈(0;2) y'<0 (функция y убывает (y↓)), при x∉(0;2) y'>0 (функция y возрастает (y↑)). y(0) = 0 y(2) = 2³-3*2² = 8-12 = -4
Слева от точки (0;0) функция y возрастающая, справа - убывающая. Значит, точка (0;0) является локальным максимумом. Слева от точки (2;-4) функция y убывающая, справа - возрастающая. Значит, точка (2;-4) является локальным минимумом.
Наибольшее значение функции y на отрезке [-1;3] равно max (y(-1),y(0),y(3)) = max (-4,0,0) = 0 (достигается в точках x=0 и x=3. Наименьшее значение функции y на отрезке [-1;3] равно min (y(-1),y(2),y(3)) = min (-4,-4,0) = -4 (достигается в точках x=-1 и x=2.
6 рубашек у руб. 98%
у = 98*х/100 = 0,98х (руб) стоят 6 рубашек.
Тогда 9 рубашек стоят в 1,5 раза дороже, то есть 0,98х*1,5 = 1,47х (руб)
Значит, если куртка стоит 100%, то 9 рубашек стоят 147%.
ответ. 9 рубашек дороже куртки на 47%.