2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:
х2 – 4х + у2 – 5 ≤ 0,
у + х2 – 3 ≤ 0.
3. Решите систему уравнений:
х2 + у = 10,
3х -у = = -10.
x=5-y
(5-y)^2-3y+15=0
25+y^2-10y-3y+15=0
y^2-13y+40=0
y=1/2(13+-3)
y1=8 x1=-3
y2=5 x2=0
4. Решите задачу с системы уравнений.
Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение – 75. х+у=20
ху=75
х+75/х=20
х^2+75-20x/x=0
x^2-20x+75=0
D=400-300=100
x=20+10/2 или x=20-10/2
x=15 x=5
15у=75 5у=75
у=5 у=15
ответ: числа 5 и 15
5. Из цифр 4, 1, 5, 3, 6, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2? Фиксируем цифру 4 на последнее место. Тогда на первое место можно использовать 5 цифр, на второе место - оставшиеся 4 цифры, на третье место - 3 цифры, на четвертое место - оставшиеся 2 цифры. По правилу произведения, таких четных чисел, в котором на последнем месте цифра 4 , равно 5*4*3*2*1 = 120Аналогично, фиксируя цифру 6 на последнее место, таких тоже будет 120. По правилу сложения, 120+120 = 240 чисел, делящиеся на 2.
6. В кружке по спортивной стрельбе 16 мальчиков и 6 девочек. Сколькими можно выбрать из них четырех мальчиков и двух девочек для участия в соревнованиях?7. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: 0, 2, 4,6,8Так как на первое место 0 нельзя использовать, то берем любую цифру из 4, на второе место выбираем 4 цифры (0 используется), на третье место - оставшиеся 3 цифры, на третье место - 2 цифры. По правилу произведения, всего четырехзначных чисел 4*4*3*2=96
Объяснение:
вот,всем удачи
ответ: один ученик побывал и в кино, и в театре, и в цирке.
Пошаговое объяснение:
РЕШЕНИЕ. Пусть х – количество учащихся, которые побывали и в кино, и в театре, и в цирке. Тогда (6-х) –количество учащихся, побывавших и в кино, и в театре; (10-х) - количество учащихся, побывавших и в кино, и в цирке; (4-х) - количество учащихся, побывавших и в цирке, и в театре. Известно, что в кино побывало 25 человек, найдём, сколько ребят посетило только кино:
25 – (6 – х) – (10 – х) –х = 25-6+х-10 +х-х=9+х
Аналогично найдём, сколько ребят посетило только театр:
11 -(6 – х) – (4 – х) – х =11-6+х-4+х-х=1+х
Аналогично найдём, сколько ребят посетило только цирк:
17 - (10 – х) - (4 – х) – х = 17-10+х – 4 +х –х=3+х
Т.к. двое учеников не посещали никакие увеселительные заведения, то количество активных ребят равно 36 - 2 = 34.
Составляем уравнение:
Х+4-х+10-х+6-х+9+х+1+х+3+х = 34
Х+33=34
Х=1 (уч) – посетил и кино, и театр, и цирк.