Пусть началбная скорость автобуса х км/ч, тогда врея затраченное на путь в 144 км равно t+0,2 , где 0,2ч=12 минутам опоздания. (t+0,2)*x=144 При увеличении скорости на 8 км/ч время, затраченное на 144 км равно t. t*(x+8)=144 Получаем систему уравнений. { (t+0,2)*x=144 { t*(x+8)=144
{ t*x+0,2*x=144 { t=144/(x+8) подставляем в первое уравнение. 144*х/(х+8)+0,2*х=144 (144*х+0,2*х*(х+8)-144*(х+8))/(х+8)=0 (*(х+8)) 144*х+0,2*x^2+1,6*x-144*x+1152=0 0,2*x^2+1,6*x-1152=0 (*5) x^2+8*x-5760=0 x1,2=(-8±√(8^2+4*5760))/2=(-8±152)/2 x1=(-8-152)/2=-80<0 не подходит x2=(-8+152)/2=72 км/ч начальная скорость микроавтобуса.
Заданную функцию надо преобразовать, раскрыв скобки. g(x) = x² - 7x +3x - 21 = x² -4x - 21. Производная равна 2х - 4, приравняв 0, найдём критические точки: 2х - 4 = 0 х = 4/2 = 2 у = 4-8-21 = -25. Так как график исследуемой функции - парабола с ветвями вверх (коэффициент перед х² положителен), то найденная критическая точка - минимум функции, Можно это же определить более классическим исследовать поведение производной вблизи критической точки: х = 1 y' = 2*1 - 4 = -2, x = 3 y' = 2*3 - 4 = 2. Производная переходит с минуса на плюс - это признак минимума.
модуль тебе нужно раскрыть как с положительным знаком так и с отрицательным.
2х-4>6 и 2х+4>6
потом решаешь и получается х>5 и х>0,5