х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 - х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 - х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х - 24х)/240 = 1
х = 240
ответ. 240 км расстояние между А и В.
ответ:
данные решаются по одному алгоритму.
продемонстрируем на примере первой функции (вторая исследуется аналогично, только функция не определена в точке х=4):
1)
функция не определена в точке x = - 4.
поэтому:
x ∈ (-∞; -4) ∪ (-4; +∞)
2)
находим производную функции:
y'(x) = [(x²+3x)'·(x+4)-(x²+3x)·(x+4)'] / (x+4)²
y'(x) = [(2x+3)·(x+4)-(x²+3x)·1] / (x+4)²
y'(x) = (x²+8x+12) / (x+4)²
3)
приравняем производную к нулю:
x²+8x+12 = 0
x₁ = - 6
x₂ = -2
4)
на интервале x∈(-∞; -6)
y'(x) > 0; функция монотонно возрастает.
на интервале x∈(-6; -4)
y'(x) < 0; функция монотонно убывает.
в точке x = -6 - максимум функции.
y(-6) = - 9
5)
на интервале x∈( -4; -2)
y'(x) < 0; функция монотонно убывает .
на интервале x∈(-2; +∞)
y'(x) > 0; функция монотонно возрастает.
в точке x = - 2 - минимум функции.
y(-2) = -1
6)
для контроля строим график
объяснение:
х км/ч - скорость автобуса
1,5х км/ч - скорость автомобиля
200/ 1,5х часов - время движения автомобиля
200/х часов - время движения автобуса на весь путь
1час 20мин = 4/3 часа
Уравнение
200/х -200/1,5х = 4/3
общий знаменатель 4,5х
тогда
200*4,5 -200*3 = 4*1,5х
900 - 600 = 6х
300 =6х
х=50
50 км/ч - скорость автобуса