Задачи по теории вероятности. 1) Из 400 произведенных фонариков в среднем 12 имеют дефект. Найти вероятность того, что купленный фонарик не имеет дефектов. 2) В корзине лежит яблоко, груша, слива, апельсин, лимон. Наугад вытаскивают один фрукт. Какова вероятность, что он будет цитрусовый? 3) Имеется 12 роз, из которых 3 - красные, остальные - белые. Каждой участнице конкурса после выступления дарят одну случайную розу. Какова вероятность, что участнице №1 достанется белая роза? 4) В коробке 5 чёрных шаров и 3 белых. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что они оба белые? 5) В треугольнике АВС провели медиану ВМ. После этого треугольник АВМ заштриховали. Какова вероятность того, что случайно поставленная точка в треугольнике АВС окажется в заштрихованной области? 6) На турнир по армреслингу прибыли 45 участников со всей страны, среди них 12 - из Челябинска, среди них Иван Петров. Участники разбиваются на пары случайным образом. Какова вероятность того, что Иван в первом туре будет в паре с кем-то из Челябинска? 7) Бросают два игральных кубика. Какое событие более вероятное: А - в сумме выпадет 6 очков; Б -в сумме выпадет 7 очков.? 8) Монету бросают три раза. Какое событие более вероятное: А - орёл выпадет 1 раз; Б - орёл выпадет 2 раза.? 9) В классе 8 мальчиков и 12 девочек. Случайным образом выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что они будут разного пола? 10) Имеются 4 книги: А,Б,В,Г. Их случайным образом расставляют на полке. Какова вероятность того, что книги А и Б будут стоять рядом?
Пусть пешеход из А до встречи х км
Тогда второй, из В х км.
Скорость первого, найденная по расстоянию от места встречи до пункта В, равна (3-х):12 км/мин
Скорость второго по расстоянию от места встречи до А равна х:48 км/мин
Так как пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел одинаковое время:
Первый шел х:((3-х):12)
Второй шел (3-х):(х:48)
Составим уравнение из равенства времени до места встречи:
х:((3-х):12)=(3-х):(х:48)
После некоторых преобразований и сокращения чисел уравнения на 36 получим квадратное уравнение
х²-8х+12=0
Корни этого уравнения ( решить сумеете его самостоятельно)
6 и 2.
Первый корень не подходит, т.к. расстояние равно 3 км.
ответ: пешеходы встретятся на расстоянии 2 км от пункта А.
( Можно решать, выразив время в часах: 48 мин=4/5 часа, 12 мин=1/5 часа)