Question

решить 2 задание б) никак не могу понять как его решить

Answer 1

$\frac{3}{x^3-1}-\frac{3}{2x^2-2x}=\frac{1}{x^2-2x-1} \\\\x \neq 1; x\neq 0; x^2-2x-1\neq 0\\\\\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)}-\frac{3}{2x(x-1)}=\frac{1}{x^2-2x-1} \\\\\frac{3}{x-1}\cdot (\frac{1}{x^2+x+1}-\frac{1}{2x})=\frac{1}{x^2-2x-1}$

$\\\\\frac{3}{x-1}\cdot \frac{2x-x^2-x-1}{2x(x^2+x+1)}=\frac{1}{x^2-2x-1} \\\\\frac{3}{x-1}\cdot \frac{x-x^2-1}{2x(x^2+x+1)}=\frac{1}{x^2-2x-1}$

$-3(x^2-x+1)(x^2-2x-1)=2(x^2-x)(x^2+x+1)$

$-3((x^2-x)+1)((x^2-x)-(x+1))=2(x^2-x)(x^2+(x+1))$

$\\\\-3x^2(x-1)^2-3x(x-1)+3x^2(x-1)+3x(x-1)+3x+3=\\=2x^3(x-1)+2x(x-1)(x+1)$