М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
081105gr
081105gr
08.11.2022 01:41 •  Алгебра

Решите задачу 4, тех механика


Решите задачу 4, тех механика

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Соня12811
Соня12811
08.11.2022
№1
Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤cosx≤1
Преобразуем правую часть по формуле
cos^2 \alpha = \frac{1+cos2 \alpha }{2}

\frac{1+8cos^2x}{4}= \frac{1+ 8\cdot \frac{1+cos2x}{2} }{4}= \frac{1+ 4\cdot (1+cos2x)}{4}= \frac{5+ 4\cdot cos2x}{4}

-1 \leq cos2x \leq 1 \\ \\ -4 \leq 4\cdot cos2x \leq 4 \\ \\ -4+5 \leq 5+4\cdot cos2x \leq 4+5 \\ \\1 \leq 5+4\cdot cos2x \leq 9 \\ \frac{1}{4} \leq \frac{5+ 4\cdot cos2x}{4} \leq \frac{9}{4}
ответ Множество значений
[ \frac{1}{4};2 \frac{1}{4}]

Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤sinx≤1
Преобразуем правую часть по формуле
sin \alpha cos \alpha = \frac{sin2 \alpha }{2}

sin2xcos2x+2= \frac{sin4x}{2}+2 \\ \\ -1 \leq sin4x \leq 1 \\ \\ -\frac{1}{2} \leq \frac{sin4x}{2} \leq \frac{1}{2} \\ \\ -\frac{1}{2} +2\leq \frac{sin4x}{2}+2 \leq \frac{1}{2} +2\\ \\ 1 \frac{1}{2} \leq \frac{sin4x}{2}+2 \leq 2\frac{1}{2}

ответ Множество значений
[1 \frac{1}{2};2 \frac{1}{2}]

 №2 Найти область определения функции
у=1/(sinx-sin3x)
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0
Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнение
sinx-sin3x=0
Применяем формулу
sin \alpha -sin \beta =2sin \frac{ \alpha - \beta }{2}\cdot cos \frac{ \alpha + \beta }{2}

2sin \frac{ x- 3x }{2}\cdot cos \frac{ x + 3x }{2}=0 \\ \\ 2sin(-x)\cdot cos 2x=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}sin(-x)=0\\cos2x=0\end{array}\right
Так как синус - нечетная функция, то
sin(-x)=-sinx 

sinx=0  ⇒    x=πk,  k∈Z
cos2x=0  ⇒    2x=(π/2)+πn,  n∈Z  ⇒    x=(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
ответ. Область определения: x≠πk,  k∈Z
                                               x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
 
4,6(12 оценок)
Ответ:
Аurikа
Аurikа
08.11.2022

1)arcsin 0 =0

2)arccos 1= 0 ;

3)arcsin√2/2 =π/4 ;

4)arccos 3  не  существует угол косинус которой =3 ;

5)arcsin (-1) = -π/2 ;

6)arccos(-√3/2) = π -π/6 = 5π/6 ;

7)arctg 0 = 0 ;

8)arctg 1 =π/4 ;

9)arctg(-√3) = - π/3 ;

10)arcctg(-√3/3) = π -π/3= 2π/3 ;

11)arcsin(-1/2)+arccos 1 = -π/6 +0 = -π/6 ;

12) (arcsin -1)/2+ arccos 1 = -π/4+0= -π/4;

13)cos ( arccos 1) =1;

14)sin(arcsin√2/2) =√2/2 ;

15)arcsin (sin π/4) =arcsin(√2/2) =π/4 ;

16)arccos ( cos(-π/4))=arccos ( cos(π/4))=arccos (√2/2))=π/4 ;

 17)cos (arcsin(-1/3))=cos(arccos(√8/3)= √8/3 =2√2/3 ;

18)tg(arccos(-1/4)) =tq(arctq(-√15) = - √15;   1+tq²α= 1/cos²α

19)sin(arcctg(-2)) =sin(arcsin(1/√5)=1/√5 ;

20) arcsin(cos π/9) =arcsin(sin(π/2 - π/9))=arcsin(sin7π/18) =7π/18 .

Подробнее - на -

Объяснение:

4,7(59 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ