Question

решить: 2+tg^2 x, если cos =0.5

Answer 1

Объяснение:

tg²x=sin²x/cos²x= 2sinxcosx/cos²x-sin²x= 2(√1-cos²x)cosx/cos²x×(1-cosx)= 2√1-1/4)×1/2/1/4×(1-1/2)= 2√3/4 ×1/2/:1/4(1-1/2)=√3/2/1/8= 4√3

Answer 2

5

Объяснение:

Тригонометрическая единица:

$\sin^2x+\cos^2x=1$

Разделим обе части на $\cos^2x$ (по условию он не равен нулю):

$\frac{\sin^2x}{\cos^2x} +\frac{\cos^2x}{\cos^2x} =\frac{1}{\cos^2x}\\(\frac{\sin x}{\cos x})^2 +1=\frac{1}{\cos^2x}\\\rm tg^2x+1=\frac{1}{\cos^2x}$

Отсюда $2+\rm tg^2x=1+\frac{1}{\cos^2x}$

Имеем:

$2+\rm tg^2x=1+\frac{1}{0.5^2}=1+\frac{1}{\frac{1}{4} }=1+4=5$