Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода. По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения: 12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода. Составим систему уравнений: у = 12/(х-2) у-0,5 = 15/х Подставим первое во второе, получим: 12/(х-2) - 0,5 = 15/х Перенесем: 12/(х-2) - 15/х = 0,5 под общий знаменатель: (12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5 30 - 3х = 0,5х (2) - х х (2) - это х в квадрате -3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0 -0,5х (2) - 2х + 30 = 0 0,5х (2) + 2х - 30 = 0 х (2) + 4х - 60 = 0 Д = 16 + 4*60 = 256 корень из Д = 16 х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный Значит скорость пешехода х = 6
2cos²x-11cosx+5=0
cosx=a
2a²-11a+5=0
D=121-40=81
a1=(11-9)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
a2=(11+9)/4=5⇒cosx=5 нет решения
2)tgx=a
3a²-7a+2=0
D=49-24=25
a1=(7-5)/6=1/3⇒tgx=1/2⇒x=arctg1/3+πn
a2=(7+5)/6=2⇒tgx=2⇒x=arctg2+πn
3)4cosx+3sinx=0
4cos²x/2-4sin²x/2+6sinx/2cosx/2=0/cos²x/2≠0
2tg²x/2-3tgx/2-2=0
tgx/2=a
2a²-3a-2=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/4=-1/2⇒tgx/2=-1/2⇒x/2=-arctg1/2+πn⇒x=-2arctg1/2+πn
a2=(3+5)/4=2⇒tgx/2=2⇒x/2=arctg12+πn⇒x=2arctg2+πn
4)3sin^2x-5sinx=0
sinx(3sinx-5)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=5/3 нет решения
5)sin2x+sinx=0
2sinxcosx+sinx=0
sinx(2cosx+1)=0
sinx=0⇒x=πn
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn