Формула площади трапеции S=mh=(AB+CD/2)h Зная радиус вписанной окружности, мы устанавливаем, что h=2r=6 Далее по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Находим по формуле длину отрезка между высотой из угла при меньшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как высота - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 => 24x=36 => x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 ответ: S=45 ед^2
Задание 1.
f(x)=x²-4x+2.
f(3)= 3²-4×3+2;
f(3)= 9-12+2;
f(3)= -1.
ОТВЕТ: f(3)= -1.
Задание 2.
y= x²+6x-2.
Точка А (3;23)
Подставляем в функцию значения абсциссы и ординаты точки А и проверяем равенство.
23= 3²+6×3-2;
23=9+18-2;
23=25
23 не равно 25, значит, график данной функции не проходит через точку А.
ОТВЕТ: не проходит.
Задание 3.
у= х²-8х+7.
Нужно найти координаты вершины.
Хв -?, Yв -?
Хв= -b/2a= 8/2=4
Yв= 4²-8×4+7=16-32+7= -9
Вершина параболы имеет координаты (4; -9).
ОТВЕТ: (4; -9).
Задание 4.
у = х² + 5х + 6;
Чтобы найти, в какой точке график данной функции пересекается с осью ординат ОY, нужно вместо "х" поставить 0 и решить уравнение.
у= 0+0+6;
у=6.
Координаты искомой точки — (0;6).
ОТВЕТ: (0;6).