Принцип решения таких задач: по таблице тригонометрических функций находить такой угол, при котором верно задание. Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.
1) sin X = 1/4.
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z. Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.
2) tg X = 2.
Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z. ( 1,107149 радиан = 63,43495°).
и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
(*)
и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
и при k<0 это уравнение решений не имеет.
, имеем
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.
1) sin X = 1/4.
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.
2) tg X = 2.
Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.( 1,107149 радиан = 63,43495°).