1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).
В случае 12-угольника сумма равна 1800 градусов. Т. к. он правильный, то углы его равны 1800/12=150 градусов. ответ : 150°
2. Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):
S = a ⋅ h
144 см² = а ⋅ 16 см
a = 9 см
3.s = a * b / 2
a - катет b - катет
a = 12
b^2 = 13^2 - 12^2
b^2 = 169 - 144
b^2 = 25
b = 5
S = 5 * 12 / 2
S = 30
4. Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.
Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).
Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.
Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:
х² + (14 - х)² = 10²,
х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,
2х² - 28х + 96 = 0,
х² - 14х + 48 = 0.
D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2
х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6
Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь
S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)
Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь
S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)
ответ: 96 см².
5.Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.
проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.
Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)
1) 5/8+5/6+7/12 =2 1/24
5\8+5\6= 15 \24 + 20\24 =15 + 20 /24= 35\24
35\24+7/12=35 \24+14\24= 35 + 14 \24=49\24=2 1\24
2) 1/5+3/8-2/9=127\360
1\5+3\8=8\40+15\40=23\40
23\40-2\9= 207 \360 − 80 \360 =127 \360
3)1/4+2/9-5/36=11\18
1/4+2/9=9\36+8\36=17\36
17\36-5\36=11 \18
4)3/4+1/20=15 \20 + 1 \20 = 15 + 1 \20 = 16 \20 = 4 · 4 \5 · 4 = 4 \5
5)3/4+5/12-1/9 =1 1\18
9 \12 + 5\12 = 9 + 5 \12 = 14 \12 = 7 · 2 \6 · 2 = 7 \6
7\6-1\9=21 \18 − 2 \18 = 21 − 2 \18 = 19 \18 =1 1 \18
6)4+2/5+7 /10= 5 1\10
20 \5 + 2 \5 = 20 + 2 \5 = 22 \5
22\5+7\10= 44 \10 + 7 \10 = 44 + 7 \10 = 51 \10 =5 1 \10
Наверное 1
Объяснение: