Question

Розкласти квадратний тричлен на множники 2х²-3х

Answer 1

Объяснение:

2х²-3х+1 =2(x-1)(x-1/2)

Answer 2

2х²-3х+1

Прежде всего приравняем трёхчлен к нулю для решения квадратного уравнения

2х²-3х+1=0

Вычислим дискриминант и найдём корни

D=b²-4ac=(-3)²-8=9-8=1

$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-3)-\sqrt{1} }{2*2} =\frac{3-1}{4} =\frac{2}{4}=0,5\\ x_{2} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-3)+\sqrt{1} }{2*2} =\frac{3+1}{4} =\frac{4}{4}=1$

На множители квадратный трёхчлен раскладывается следующим образом

$ax^{2} +bx+c=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )$

Подставим полученные нами значения

2(x-0,5)(x-1)

Можем также внести двойку в первую скобку. Получится

(2x-1)(x-1)

Таким образом

2х²-3х+1=2(x-0,5)(x-1)=(2x-1)(x-1)