1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
Пусть (х-2 ) будет скорость туриста из пункта А в пункт В х скорость туриста из пункта В в пункт С 15/(х-2) время ,за которое турист из А в В 16/х вркмя ,за которое прашел турист из В в С При передвижении из пункта В в пункт С турист затратил времени меньше на 30 минут.,т.е. 1/2 часа. 15/(х-2) - 16/х =1/2 30х-32х+64=х²-2х х²=64 х=+/-8 подходит для ответа только х=8 км/час. это скорость туриста из пункта В в С 8км/ч. - 2км/ч.=6км./ч скорость туриста из пункта А в В
№ 1. (1/4 + 1/6) · (2/5 - 1/2) = (-1/24)
1) 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
2) 2/5 - 1/2 = 4/10 - 5/10 = -1/10
3) 5/12 · (-1/10) = -(1·1)/(12·2) = -1/24
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
№ 2. (4/7 - 3/2) · (1/13 - 1/4) = 9/56
1) 4/7 - 3/2 = 8/14 - 21/14 = -13/14
2) 1/13 - 1/4 = 4/52 - 13/52 = -9/52
3) -13/14 · (-9/52) = (1·9)/(14·4) = 9/56
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
№ 3. 4 2/3 + 1/4 · (1 7/9 - 1/9) = 5 1/12
1) 1 7/9 - 1/9 = 1 6/9 = 1 2/3 = 5/3
2) 1/4 · 5/3 = 5/12
3) 4 2/3 + 5/12 = 4 8/12 + 5/12 = 4 13/12 = 5 1/12
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
№ 4. 5 1/7 - 1/7 · (1 3/4 + 1/4) = 4 6/7
1) 1 3/4 + 1/4 = 1 4/4 = 2
2) 1/7 · 2 = 2/7
3) 5 1/7 - 2/7 = 4 8/7 - 2/7 = 4 6/7