Для покрытия лаком стенда размером 0,5 м х 0,5 м ушло 50 г лака. Сколько граммов лака потребуется для покраски аналогичного стенда, размер которого 2 м х 2 м? ответ: Г.
Пойдем от противного, предположим что существует такая дробь которая после определенного количества секунд при которых будут выполняться сказанные выше условия будет сокращаться на 11.
1. через н секунд дробь примет вид (н+1)/(3+7*н) . притом и (н+1) и (3+7*н) делятся на 11.
2. так как оба числа кратны 11, то и их разность будет кратна 11, что легко видеть так как числа отличаются на число кратное 11. Также нам не мешает домножить (н+1) на любое натурально число и вычесть из него знаменатель, при этом результат тоже будет кратен 11. Почему так: потому что домножив (н+1) на что-либо оно все равно будет делиться на 11, так как делилось на него изначально, а разность как уже было расмотренно выше тоже будет числом кратным 11.
3. опираясь на доказанное в пункте 2 умножим (н+1) на 7 и вычтем из того что получится знаменатель, т. е (3+7*н) .
7*(н+1)-(3+7*н) =7*н+7-3-7*н=7-3=4
но так же в пункте 2 было рассмотрено что результат этого должен делиться на 11, но 4 на 11 не делиться. Мы пришли к противоречию, значит конца света бояться не надо)
800
Объяснение:
Площадь покрашенного стенда:
0,5·0,5=0,25 м²
Площадь другого стенда:
2·2=4 м²
Пропорция:
x - 4 м²
50 г - 0,25 м²
x - количество лака для покраски другого стенда, г.
x=(50·4)/0,25=200·4=800 г