Уравнение прямой, отсекающей от первого координатного угла треугольник, имеет вид y=kx+b . Этот треугольник прямоугольный и его площадь равна половине произведения катетов.
Так как точка А(1;2) принадлежит этой прямой,то подставив координаты точки А(1;2) в это уравнение получим
Уравнение прямой теперь будет выглядеть так: 
.
Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:
Длины отрезков, отсекаемых прямой y=kx+2-k на координатных осях, равны (2-k) на оси ОУ и (k-2)/k на оси ОХ. Эти отрезки и есть катеты прямоугольного треугольника. Вычислим его площадь:
Найдём минимум это функции S(k).
Точка минимума: 
, так как при переходе через k= -2 производная меняет знак с минуса на плюс.
При k= -2 уравнение искомой прямой будет
ответ: k= -2 .
pi/3+2pik ≤ 2x+pi/4 ≤ 2pi/3+2pik- вычту pi/4
pi/12+2pik ≤ 2x ≤ 5pi/12+2pik-делю все на 2
pi/24+pik ≤ x ≤ 5pi/24+pik
x∈ [pi/24+pik;5pi/24+pik]; k∈Z