Король разделил своё богатство между своими четырьмя сыновьями. Третий принц получил на 90 динаров больше, - id2032547220210414 от nybito1 14.04.2021 12:57

Question

Алгебра: Король разделил своё богатство между своими четырьмя сыновьями. Третий принц получил на 90 динаров больше, чем четвертый. Второй сын получил на 120 динаров больше, чем третий. Первый получил на 180 динаров больше, чем второй. А вся сумма денег была на 60 динаров больше чем сумма, которую получил четвёртый сын, увеличенная в 7 раз. Подсчитай богатство короля.

nybito1 · Accepted Answer

Так как координаты трёх вершин имеют специальный, а не общий вид, можно, не мудрствуя лукаво, СРАЗУ написать ответ D(4,-3).

Немного поясню свой ответ. Сразу видно, что прямоугольник расположен так, что его стороны параллельны осям координат. Это потому, что А и В имеют одинаковые абсциссы, а В и С одинаковые ординаты, поэтому по соображениям симметрии А и D должны иметь одинаковые ординаты, а C и D одинаковые абсциссы, откуда следуют координаты D.
Если бы прямоугольник был как-то повёрнут и сдвинут относительно осей координат, то координаты четвёртой точки тоже можно было найти, но не так просто, а путём определённых вычислений и знания свойств прямоугольника.

Да, там ещё площадь. Понятно, что стороны равны 5 и 9, значит площадь равна 45.

MOGZ ответил