Question

6. Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.

Answer 1

b=12 см; а=6 см      

Объяснение:

a и b - соответственно ширина и длина прямоугольника.

$S=ab\\P=2(a+b)$

Дано: S=72 см²; Р=36 см.

Решим систему:

$\displaystyle \left \{ {{36=2(a+b)} \atop {72=ab}} \right. left \{ {{18=a+b} \atop {72=ab}} \right. a=18-b\\72=(18-b)*b\\72=18b-b^2\\b^2-18b+72=0b_{1,2}=\frac{18^+_-\sqrt{324-288} }{2}=\frac{18^+_-6}{2}\\b_1=12;\;\;\;b_2=6$

$\displaystyle a_1=18-12=6;\;\;\;\;\;a_2=18-6=12$

Так как за длину мы приняли b, то ответом будет:

b=12 см; а=6 см