это правильно 100%
Тут разобрано два варианта, когда требуется найти вероятность, что "хотя бы три детали из пяти дефектные" и когда "ровно три детали из пяти дефектные".
Всего у нас изделий , изделий имеющих скрытый дефект
.
Выбрать 5 изделий из 18 мы можем
Выбрать три дефектных, мы можем , остальные 2 можем выбрать
Вероятность события, равна отношению всех исходов к числу благоприятствующих исходов.
(хотя бы 3 из 5 - дефектные детали)
Если в задаче требуется найти вероятность, когда у нас ровно три дефектных изделия, то меняется только количество какими мы можем вытащить оставшиеся две детали, так как нам теперь не нужно учитывать дефектные. Теперь это будет
Соответственно:
(3 из 5 - дефектные детали)
(n^-4/4m^-5)^-2 × 6n^6m^2
(4m^-5/n^-4)^2 × 6n^6m^2
16m^-10/n^-8 × 6n^6m^2
16m^-10 × 6n^14m^2
96m^-8n^14
96 × 1/m^8 × n^14
96n^14/m^8