1) у=2х+3
у=х²
Надо решать в системе
у=2х+3(1),
у=х²(2);
Подставим (1)во(2)
2х+3=х^2
х^2=2x+3
х^2-2x-3=0
D=(-2)^2-4*(-3)*1=4+12=16
x1=2+4/2=3
x2=2-4/2=-1.
Подставим в систему
х1=3,
у1=9.(знак системы)
х2=-1,
у2=1.
Значит графики пересекаются в двух точках(3;9)и(-1;1).
2)
у=х²-1
у=х+1.
Надо решать в системе
у=х²-1(1)
у=х+1.(2)
Подставим (1)во(2)
х²-1=х+1
х²-х-1-1=0
х²-x-2=0
D=1+8=9
x1=1+3/2=2
x2=1-3/2=-1
Подставим в систему
х1=2,
у1=3.(знак системы)
х2=-1,
у2=0.
Значит графики пересекаются в двух точках(2;3)и(-1;0).
3)
у=х²
у=3х-7
Надо решать в системе
у=х²(1)
у=3х-7(2)
Подставим(1)во(2)
х²=3х-7
х²-3х+7=0
D=9-28=-19<0-решений нет
значит графики не пересекаются
Сначала приравняем к 0
z² + 6z - 7 = 0
D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
По теореме Виета:
z1 + z2 = -6
z1 * z2 = -7
z1 = -7
z2 = 1
Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни
1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0
Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.
Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]
Объяснение: