х-скорость течения реки
18-х скорость катера против течения,18+х-скорость катера по течению
скорость плота равна х.Составим уравнение
8 : (18-х) + 30 :(18+х) = 4 : х
8( 18+Х) +30(18-Х) /(324-Х в квадрате)=4/Х
(144 +8х +540 -30Х )/324- Х в квадрате =4/Х
(684 - 24Х) * Х =4*(324 - Х в квадрате)
684Х -24 Х в квадрате = 1296 - 4Х в квадрате
20Х в квадрате -684Х + 1296 = 0
Д= 467856-103680=364176
х=(684+603,5)/40=17,2
х=(684-603,5)/40= 2 км второе рещение приемлемо если его поставить в начальное уравнение
Пусть время 1-го рабочего, затраченное на всю работу - х, а 2-го рабочего - у.
Тогда производительность 1-го рабочего 1/х, а 2-го рабочего - 1/у.
7/х -работа 1-го рабочего в течение 7 часов, 4/у - работа 2-го рабочего в течение 4-х часов. Они выполнили 5/9 всей работы.
7/х + 4/у = 5/9 (1)
осталось им выполнить 4/9 работы.
Работа 1-го рабочего за 4 часа 4/х, 2-го рабочего за 4 часа - 4/у.
После этого осталось 1/18 работы.
4/9 - (4/х + 4/у) = 1/18 (2)
Из (1) 4/у = 5/9 - 7/х (3)
Подставим (3) в (2)
4/9 - (4/х + 5/9 - 7/х ) = 1/18
4/9 - 4/х - 5/9 + 7/х = 1/18
- 1/9 + 3/х = 1/18
3/х = 3/18
х = 18
из (3) 4/у = 5/9 - 7/18
4/у = 10/18 - 7/18
4/у = 1/6
у = 24
ответ: 1-й рабочий сделает всю работу за 18 часов, а 2-й - за 24 часа.
Фото
Объяснение: