По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
Действительно: за х принимаем верхнюю полку и отсюда следует:
На средней полке на 4 книги меньше,чем на верхней : х-4
На нижней полке (На средней полке на 4 книги меньше,чем на верхней, и на 2 больше, чем на нижней ) х-4-2
Итак: верхняя полка : х, средняя полка : х-4, нижняя полка : х-4-2
Составляем уравнение:
х + (х-4) + (х-4-2) =50 - всего книг
средн. нижн.
полка полка
зх=60
х=20
На верхней полке 20 книг
На средней полке 20-4=16 книг
на нижней полке 16-2=14 книг
Вместе книг на всех траёх полках: 20+16+14=50 - всё верно.