1.1.D(y)=[-5;4]
2.Е(у)=[-1;3]
3.Нули функции х=-3; х=3.5
4. Промежутки знакопостоянства. у>0 при х∈[-5;-3)∪(-3;3.5)
y<0 при х∈(3.5; 4]
5. Функция возрастает при х∈[-3;1] и убывает при х∈[-5;-3];[1;4]
6. Наибольшее значение у=3; наименьшее у=-1
7.Ни четная, ни нечетная.
8 Не периодическая.
2. f(10)=100-80=20
f(-2)=4+16=20
f(0)=0
5. 1.D(y)=(-∞;+∞)
2.Е(у)=(-∞;-1]
3.Нули функции нет
4. Промежутки знакопостоянства. у>0 ни при каких х, а при х∈(-∞;+∞)
y<0
5. Функция возрастает при х∈(-∞;-3] и убывает при х∈[-3;+∞)
6. Наибольшее значение у=-1; наименьшего нет
7.Ни четная, ни нечетная.
8 Не периодическая.
|5x-3|+|3x-5|=9x-10
Из определения модуля следует, что |a|>=0, |a|+|b|>=0
Отсюда:
9x-10>=0 <=> x>=10/9$ при x<10/9 корней нет
Найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:
5x-3=0 <=> х=3/5 < 10/9
3x-5=0 <=> x=5/3>10/9/
3/5 10/9 5/3
|||>x
КОРНЕЙ НЕТ!
Отсюда: при x<10/9 - корней нет
При
10/9<= х <=5/3 имеем:
5x-3+(-3x+5)=9x-10
2x+2=9x-10
x=12/7
сравним 12/7 и 5/3:
12/7=36/21 > 5/3=35/21 => корень не входит интервал
При 10/9<= х <=5/3 корней нет
При x>=5/3
5x-3+3x-5=9x-10
8x-8=9x-10
- x = - 2
x=2
x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.
ответ х=2
