Пусть один катет равен х см, тогда второй равен (х+10) см
S=(1/2)x(x+10)
(1/2)x(x+10) ≤ 408
x² +10x - 816 = 0
D=25+816=841=29²
x=-5+29=24
x≤24
О т в е т. меньший катет не превышает 24 см
Стоимость - 720 руб. (вне зависимости от количества экскурсантов)
Участвовали - х чел.
Должны были участвовать - (х+3) чел.
Заплатил каждый - у руб.
Должен был заплатить каждый - (у-40) руб.
{x*y=720 => x=720/y
{(x+3)*(y-40)=720 => xy-40x+3y=840
720y/y*(40*720)/y+3y=840 к общему знаменателю:
720y-28800+3y²=840y
3y²-120y-28800=0 |3
y²-40y-9600=0
D=(-40)²-4*(-9600)=40000 √40000=200
y₁=(40+200)/2=120
y₂=(40-200)/2=-80 - отрицательное число, не соответст. условию
у=120 руб. - каждый экскурсант заплатил за билет
х=720/120=6 чел. - участвовали в экскурсии
ответ: 6 человек
Проверка: (х+3)(у-40)=720
(6+3)(120-40)=720
9*80=720
6<9 на 3
80<120 на 40
15,8
Объяснение:
x*(x+10) ≤ 408
x= -5+
≈ 15,8 (если нужен целый ответ, то меньший катет будет 15)
S= 15,8*25,8=407,64 см.кв