Здравствуйте! Рад, что вы хотите узнать больше о графиках функций. Постараюсь максимально подробно и понятно объяснить каждый пункт задания.
а) Область определения функции определяет множество значений, при которых функция существует. В данном случае функция имеет вид y = -3/x. Обратите внимание, что в знаменателе функции находится переменная x. Чтобы функция была определена, необходимо, чтобы знаменатель отличался от нуля. То есть, исключаем все значения x, при которых x = 0. Поэтому область определения функции будет иметь вид: x ≠ 0.
б) Чтобы определить, какие значения принимает функция, подставим разные значения переменной x и найдем соответствующие значения y. В данном случае функция имеет вид y = -3/x. Если подставить x = 1, то получим y = -3/1 = -3. Если подставить x = 2, то получим y = -3/2. Если подставить x = 3, то получим y = -3/3 = -1. И так далее. Заметим, что при увеличении значения x значения y уменьшаются, и наоборот, при уменьшении значения x значения y увеличиваются. Таким образом, функция принимает все значения кроме нуля (поскольку при x = 0 функция не определена). График функции будет проходить через все точки с такими значениями y.
в) Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, необходимо проверить выполнение следующего условия: f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции. В данном случае функция f(x) = -3/x. Подставим -x вместо x в функцию: f(-x) = -3/(-x) = 3/x. Заметим, что f(-x) ≠ f(x), поскольку значение функции при замене x на -x изменяется знак. Таким образом, функция не является ни четной, ни нечетной.
г) Чтобы найти промежутки возрастания или убывания функции, необходимо определить изменение знака производной. Для функции y = -3/x мы будем использовать правило производной деления. Производная этой функции равна y' = (3/x^2). Теперь определим, где производная равна нулю, чтобы найти точки экстремумов. Решим уравнение (3/x^2) = 0: x^2 = 0. Заметим, что это уравнение не имеет решений, поскольку x^2 не может быть равно нулю. Из этого следует, что функция не имеет экстремумов.
Так как производная всегда положительна (при x ≠ 0), график функции будет строго убывать на всей области определения функции. Промежуток возрастания отсутствует.
Вот так можно построить график функции y = -3/x, определить область определения функции, значения функции, четность или нечетность функции, а также промежутки возрастания или убывания функции.
Чтобы найти координаты точек, стоящих на расстоянии 2,8 единицы от точки м(-1, 9), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.
Формула имеет вид:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где d - расстояние между двумя точками, (x1, y1) - координаты первой точки, а (x2, y2) - координаты второй точки.
Дано, что расстояние между двумя точками равно 2,8 единицы. Также дано, что координаты первой точки равны (-1, 9). Нам нужно найти координаты второй точки.
Подставим известные данные в формулу и решим ее относительно второй точки:
2,8 = sqrt((x2 - (-1))^2 + (y2 - 9)^2)
Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:
2,8^2 = (x2 - (-1))^2 + (y2 - 9)^2
7,84 = (x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2
Таким образом, точка, стоящая на расстоянии 2,8 единицы от точки м(-1, 9), может иметь координаты (x2, y2), которые удовлетворяют уравнению:
(x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2 = 82
Для решения этого уравнения мы можем использовать графическое представление или метод подстановки, чтобы найти значения x2 и y2, удовлетворяющие уравнению.
Объяснение:........