V, km/ч t ,ч s, км по течению 15+х 3/(15+х) 3 против 15-х 8/(15-х) 8 По условию катер по течению на 30 минут=30/60=0,5ч быстрее 8/(15-х)-3/(15+х)=0,5; (15-x)(15+x)≠0 8*(15+x)-3*(15-x)=0,5*(225-x^2) 120+8x-45+3x=112,5-0,5x^2 0,5x^2+11x-37,5=0 D=121+4*0,5*37,5=121+75=196=14^2; x1=(-11-14)/(0,5*2)=-25 x2=(-11+14)/1=3 V>0; 3км/ч скорость течения реки
Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
Объяснение:
х²+px+q=0
x1+x2= -p
x1×x2= q
1) x²-(\|3+\|7)х+(\|3×\|7)=0
х²-(\|3+\|7)х+\|21=0
2) х²+(\|5-\|2)х+(-\|5×\|2)=0
х²+(\|5-\|2)х-\|10=0