ответ:
более быстрый процессор выполнит работу за 55 мин, а более медленный – за 66 мин, что соответствует 1 ч 6 мин.
объяснение:
пусть время, нужное первому процессору на выполнение работы = х мин.
скорость процессора составит:
1 / х работ/мин.
время, необходимое второму процессору, чтобы исполнить работу:
х – 11 мин.
тогда скорость второго процессора составит:
1 / (х – 11) работ/мин.
при работе вместе скорость процессоров складывается, тогда:
(1 / х) + (1 / (х – 11)) = 1 / 30 работ/мин.
((х – 11) + х) / (х * (х – 11)) = 1/30;
30 * ((х – 11) + х) = х * (х – 11);
30 * х – 330 + 30 * х = х2 – 11 * х;
30 * х – 330 + 30 * х – х2 + 11 * х = 0;
71 * х – 330 – х2= 0;
уравнение к виду a * x2 + b *x + c = 0, где а = -1; b = 71; с = -330.
такое уравнение имеет 2 решения:
х1 = (- b - √‾(b2 – 4 * a * c)) / (2 * a) = (-71 – √‾((71)2 – 4 *330 )) / (- 2 * 1) = (-71 – √‾(5 041 – 1 320)) / -2 = (-71 – √‾3 721) / -2 = (-71 – 61) / -2 = - 132 / -2 = 66;
х2 = (- b + √‾(b2 – 4 * a * c)) / (2 * a) = (-71 + √‾((71)2 – 4 *330 )) / (- 2 * 1) = (-71 + √‾(5 041 – 1 320)) / -2 = (-71 + √‾3 721) / -2 = (-71 + 61) / -2 = - 10 / -2 = 5;
таким образом получили 2 решения.
х1 = 66;
х2 = 5;
проверим, выполняется ли при этих значениях первоначальное уравнение:
х1 = 66;
1/66 + 1/55 = (5 + 6) / (5 * 6 * 11) = 11 / (5 * 6 * 11) = 1/30.
х2 = 5;
1/5 + 1/(5 - 11) = 1/5 – 1/6 = 6/30 – 5/30 = 1/30.
уравнение и со вторым корнем выполняется, но скорость второго процессора в этом случае получается отрицательной: -1/6.
значит остается один корень:
х = 66 мин;
х – 11 = 66 – 11 = 55 мин.
Если я правильно понял задание то:
Составим векторы c1 и c2 для этого вместо а и b подставим значения координат векторов приведенных в задании и руководствуясь правилами умножения и сложения векторов получим
![c1=2*\left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right] c2 = 3* \left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]+5*\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right]](/tpl/images/0065/4758/31ddd.png)
Получаем Необходимым и достаточным условие коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения
векторное произведение [a,b] для произвольных векторов а=(а1,а2,а3) и b=(b1,b2,b3) вычисляется по формуле
[a,b]={a2*b3-a3*b2; a3*b1-a1*b3; a1*b2-b1*a2}
Вычисляя по этой формуле векторное произведение c1 и с2 получаем:
[c1,c2]={-169; 39; -572} он не равен нулевому вектору, значит вектора не коллинеарны Векторы будут коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такая константа m, что с1=m*c2
чтобы выяснить ее существование рассмотрим соотношение соответсвующих координат векторов c1 и с2
Получаем что:
Значит такой константы m не существуют, векторы не коллинеарны
7^20