В решении.
Объяснение:
Первое задание.
Координаты точек пересечения графиком осей координат:
(-2; 0) и (0; -4)
Уравнение функции у = kx + b
Подставить в это уравнение первые известные значения х= -2 и у=0.
Получим первое уравнение системы:
k * (-2) + b = 0;
Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= -4.
Получим второе уравнение системы:
k * 0 + b = -4
Решить систему:
k * (-2) + b = 0;
k * 0 + b = -4
Из второго уравнения b = -4, подставить в первое и вычислить k:
-2k - 4 = 0
-2k = 4
k = 4/-2
k = -2.
Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:
у = -2х - 4.
Второе задание.
Координаты точек пересечения графиком осей координат:
(-4; 0) и (0; 2)
Уравнение функции у = kx + b
Подставить в это уравнение первые известные значения х= -4 и у=0.
Получим первое уравнение системы:
k * (-4) + b = 0;
Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= 2.
Получим второе уравнение системы:
k * 0 + b = 2
Решить систему:
k * (-4) + b = 0;
k * 0 + b = 2
Из второго уравнения b = 2, подставить в первое и вычислить k:
-4k + 2 = 0
-4k = -2
k = -2/-4
k = 0,5.
Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:
у = 0,5х + 2.
Объяснение:
27.
а) a₁=7, aₙ₊₁=aₙ+8
a₂=a₁₊₁=a₁+8=7+8=15
a₃=a₂₊₁=a₂+8=15+8=23
a₄=a₃₊₁=a₃+8=23+8=31
a₅=a₄₊₁=a₄+8=31+8=39
a₆=a₅₊₁=a₅+8=39+8=47
7; 15; 23; 31; 39; 47
б) b₁=1/2, bₙ₊₁=3bₙ
b₂=b₁₊₁=3b₁=3·1/2=3/2=1 1/2
b₃=b₂₊₁=3b₂=3·3/2=9/2=4 1/2
b₄=b₃₊₁=3b₃=3·9/2=27/2=13 1/2
b₅=b₄₊₁=3b₄=3·27/2=81/2=40 1/2
b₆=b₅₊₁=3b₅=3·81/2=243/2=121 1/2
1/2; 1 1/2; 4 1/2; 13 1/2; 40 1/2; 121 1/2
в) c₁=-2; c₂=1; cₙ₊₁=cₙ₋₁+cₙ
c₃=c₂₊₁=c₂₋₁+c₂=-2+1=-1
c₄=c₃₊₁=c₃₋₁+c₃=1-1=0
c₅=c₄₊₁=c₄₋₁+c₄=-1+0=-1
c₆=c₅₊₁=c₅₋₁+c₅=0-1=-1
-2; 1; -1; 0; -1; -1
г) d₁=1; d₂=2; dₙ₊₂=dₙ·dₙ₊₁
d₃=d₁₊₂=d₁·d₁₊₁=1·2=2
d₄=d₂₊₂=d₂·d₂₊₁=2·2=4
d₅=d₃₊₂=d₃·d₃₊₁=2·4=8
d₆=d₄₊₂=d₄·d₄₊₁=4·8=32
1; 2; 2; 4; 8; 32
1) x² - 2x - 48 = 0;
D = b² - 4ac;
D = (-2)²- 4 • 1 • (-48) = 4 + 192 = 196; √D = 14;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (2 - 14)/2 = - 12/2 = -6;
x² - 2x - 48 (x - 8)(x + 6).
2) 2x²- 5x + 3 = 0;
D = (-5)² - 4 • 2 • 3 = 25 + 24 = 49; √D = 7;
x1 = (5 + 7)/4 = 12/4 = 3;
x2 = (5 - 7)/4 = -2/4 = -0,5;
2x² - 5x + 3 = 2(x + 0,5)(x - 3) = (2x + 1)(x - 3).
3) 3x² - 10x + 3 = 0;
D = (-10)² - 4 • 3 • 3 = 100 - 36 = 64; √D = 8;
x1 = (10 + 8)/6 = 18/6 = 3;
x2 = (10 - 8)/6 = 2/6 = 1/3;
3x² - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3) = (3x - 1)(x - 3).
4) 5x² - x - 42 = 0;
D = (-1)^2 - 4 • 5 • (-42) = 1 + 840 = 841; √D = 29;
x1 = (1 + 29)/10 = 30/10 = 3;
x2 = (1 - 29)/10 = -28/10 = -2,8;
5x² - x - 42 = 5(x + 2,8)(x - 3) = (5x +14)(x - 3).
5) 3x² - 8x + 5 = 0;
D = (-8)^2 - 4 • 3 • 5 = 64 - 60 = 4; √D = 2;
x1 = (8 + 2)/6 = 10/6 = 5/3;
x2 = (8 - 2)/6 = 6/6 = 1;
3x² -8x + 5 = 3(x - 5/3)(x - 1) = (3x - 5)(x - 1).
6) 36x² - 12x + 1 = 0;
D = (-12)^2 - 4 • 36 • 1 = 144 - 144 = 0;
x1 = x2 = 12/72 = 1/6;
36x²- 12x + 1 = 36(x - 1/6)(x - 1/6) = 6(x - 1/6) * 6(x - 1/6) = (6x - 1)(6x - 1).