А) Чтобы найти значение функции игрек (y), когда значение аргумента (x) равно конкретному числу, нужно подставить это число в уравнение функции и вычислить результат. Данную функцию игрек обозначим как y(x). Вам даны значения аргумента -2, -3.5, 1, 4.5 и 8.
Подставим значение x = -2 в функцию y(x):
y(-2) = -2^2 + 3*(-2) - 2
Выполняем операции внутри скобок:
y(-2) = 4 + (-6) - 2
y(-2) = -4
Таким образом, значение функции игрек, когда x = -2, равно -4.
Теперь подставим значение x = -3.5 в функцию y(x):
y(-3.5) = (-3.5)^2 + 3*(-3.5) - 2
Выполняем операции внутри скобок:
y(-3.5) = 12.25 + (-10.5) - 2
y(-3.5) = -0.25
Значение функции игрек, когда x = -3.5, равно -0.25.
Таким образом, значения функции игрек при данных значениях аргумента равны:
При x = -2, y = -4
При x = -3.5, y = -0.25
При x = 1, y = 2
При x = 4.5, y = 31.75
При x = 8, y = 86
Б) Чтобы найти значение аргумента (x), когда значение функции игрек (y) равно конкретному числу, нужно решить уравнение функции относительно x. Вам даны значения функции игрек -2, 5 и 8.
Подставим значение y = -2 в уравнение функции и решим его:
-2 = x^2 + 3*x - 2
Перенесем все члены уравнения влево:
0 = x^2 + 3*x - 2 + 2
0 = x^2 + 3*x
Раскроем скобку:
0 = x^2 + 3*x
Теперь попробуем разложить левую часть уравнения на множители:
0 = x(x + 3)
Из этого уравнения мы видим, что либо x = 0, либо x + 3 = 0.
Рассмотрим каждый случай по отдельности:
1) Если x = 0, то значение аргумента равно 0.
2) Если x + 3 = 0, то x = -3.
Таким образом, значения аргумента x, при которых функция игрек равна -2, могут быть 0 или -3.
Повторим эту процедуру для значений y = 5 и y = 8:
Для y = 5:
5 = x^2 + 3*x - 2
Перенесем все члены уравнения влево:
0 = x^2 + 3*x - 2 - 5
0 = x^2 + 3*x - 7
Попробуем разложение левой части на множители:
0 = (x + 4)(x - 1)
Из этого уравнения можно увидеть, что либо x + 4 = 0, либо x - 1 = 0.
1) Если x + 4 = 0, то x = -4.
2) Если x - 1 = 0, то x = 1.
Таким образом, значения аргумента x, при которых функция игрек равна 5, могут быть -4 или 1.
Для y = 8:
8 = x^2 + 3*x - 2
Перенесем все члены уравнения влево:
0 = x^2 + 3*x - 2 - 8
0 = x^2 + 3*x - 10
Попробуем разложение левой части на множители:
0 = (x - 2)(x + 5)
Из этого уравнения можно увидеть, что либо x - 2 = 0, либо x + 5 = 0.
1) Если x - 2 = 0, то x = 2.
2) Если x + 5 = 0, то x = -5.
Таким образом, значения аргумента x, при которых функция игрек равна 8, могут быть 2 или -5.
Итак, значения аргумента x, когда значения функции игрек равны -2, 5 и 8, могут быть следующими:
Для y = -2: x = 0, x = -3.
Для y = 5: x = -4, x = 1.
Для y = 8: x = 2, x = -5.
Надеюсь, это решение стало понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.
А) Чтобы найти значение функции игрек (y), когда значение аргумента (x) равно конкретному числу, нужно подставить это число в уравнение функции и вычислить результат. Данную функцию игрек обозначим как y(x). Вам даны значения аргумента -2, -3.5, 1, 4.5 и 8.
Подставим значение x = -2 в функцию y(x):
y(-2) = -2^2 + 3*(-2) - 2
Выполняем операции внутри скобок:
y(-2) = 4 + (-6) - 2
y(-2) = -4
Таким образом, значение функции игрек, когда x = -2, равно -4.
Теперь подставим значение x = -3.5 в функцию y(x):
y(-3.5) = (-3.5)^2 + 3*(-3.5) - 2
Выполняем операции внутри скобок:
y(-3.5) = 12.25 + (-10.5) - 2
y(-3.5) = -0.25
Значение функции игрек, когда x = -3.5, равно -0.25.
Продолжим с остальными значениями аргумента:
Для x = 1:
y(1) = 1^2 + 3*1 - 2
y(1) = 1 + 3 - 2
y(1) = 2
Для x = 4.5:
y(4.5) = (4.5)^2 + 3*(4.5) - 2
y(4.5) = 20.25 + 13.5 - 2
y(4.5) = 31.75
Для x = 8:
y(8) = 8^2 + 3*8 - 2
y(8) = 64 + 24 - 2
y(8) = 86
Таким образом, значения функции игрек при данных значениях аргумента равны:
При x = -2, y = -4
При x = -3.5, y = -0.25
При x = 1, y = 2
При x = 4.5, y = 31.75
При x = 8, y = 86
Б) Чтобы найти значение аргумента (x), когда значение функции игрек (y) равно конкретному числу, нужно решить уравнение функции относительно x. Вам даны значения функции игрек -2, 5 и 8.
Подставим значение y = -2 в уравнение функции и решим его:
-2 = x^2 + 3*x - 2
Перенесем все члены уравнения влево:
0 = x^2 + 3*x - 2 + 2
0 = x^2 + 3*x
Раскроем скобку:
0 = x^2 + 3*x
Теперь попробуем разложить левую часть уравнения на множители:
0 = x(x + 3)
Из этого уравнения мы видим, что либо x = 0, либо x + 3 = 0.
Рассмотрим каждый случай по отдельности:
1) Если x = 0, то значение аргумента равно 0.
2) Если x + 3 = 0, то x = -3.
Таким образом, значения аргумента x, при которых функция игрек равна -2, могут быть 0 или -3.
Повторим эту процедуру для значений y = 5 и y = 8:
Для y = 5:
5 = x^2 + 3*x - 2
Перенесем все члены уравнения влево:
0 = x^2 + 3*x - 2 - 5
0 = x^2 + 3*x - 7
Попробуем разложение левой части на множители:
0 = (x + 4)(x - 1)
Из этого уравнения можно увидеть, что либо x + 4 = 0, либо x - 1 = 0.
1) Если x + 4 = 0, то x = -4.
2) Если x - 1 = 0, то x = 1.
Таким образом, значения аргумента x, при которых функция игрек равна 5, могут быть -4 или 1.
Для y = 8:
8 = x^2 + 3*x - 2
Перенесем все члены уравнения влево:
0 = x^2 + 3*x - 2 - 8
0 = x^2 + 3*x - 10
Попробуем разложение левой части на множители:
0 = (x - 2)(x + 5)
Из этого уравнения можно увидеть, что либо x - 2 = 0, либо x + 5 = 0.
1) Если x - 2 = 0, то x = 2.
2) Если x + 5 = 0, то x = -5.
Таким образом, значения аргумента x, при которых функция игрек равна 8, могут быть 2 или -5.
Итак, значения аргумента x, когда значения функции игрек равны -2, 5 и 8, могут быть следующими:
Для y = -2: x = 0, x = -3.
Для y = 5: x = -4, x = 1.
Для y = 8: x = 2, x = -5.
Надеюсь, это решение стало понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.