Question

КАК МОЖНО СКОРЕЕ РЕШИТЕ: ( ) 1) 25^-8 * 5^7 : (-125)^-5 * (-5)^4 =
2) 14^6 * 2^-8 : 28^-3 * 7^11 =
3) (0,5)^-5 * 4^-6 : 8^-2 =

Answer 1

Добрый день!

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1) 25^-8 * 5^7 : (-125)^-5 * (-5)^4

Для начала, давайте разберемся с отрицательными показателями степени. Воспользуемся следующим правилом: a^-b = 1/(a^b), где a не равно нулю.

1) 25^-8 * 5^7 : (-125)^-5 * (-5)^4
= (1/25^8) * 5^7 : (1/(-125)^5) * (-5)^4
= (1/25^8) * 5^7 : (1/(-5)^5) * (-5)^4 Здесь мы заменили -125 на (-5)^5
= (1/25^8) * 5^7 : (-5)^4 * (-5)^4 Здесь мы заменили 1/(-5)^5 на (-5)^4

Теперь обратимся к правилу произведения степеней с одинаковыми основаниями. Если у нас есть a^b * a^c, то можно записать это как a^(b+c).

= (1/25^8) * 5^(7+4+4)

Теперь разберемся с выражением 1/25^8. Для этого воспользуемся правилом для отрицательных показателей степени.

= 1/(25^8) * 5^15

Далее, посчитаем значения выражений 25^8 и 5^15.

= 1/(390625 * 390625) * 30517578125

Теперь найдем значение 1/(390625 * 390625). Здесь нам поможет правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

= 1/152587890625

Итак, правильный ответ на первое уравнение равен 1/152587890625 * 30517578125.

2) 14^6 * 2^-8 : 28^-3 * 7^11

Разберемся с отрицательными показателями степени.

2) 14^6 * 2^-8 : 28^-3 * 7^11
= 14^6 * (1/2^8) : (1/28^3) * 7^11
= 14^6 * (1/2^8) : (1/28^3) * 7^11
= 14^6 * (1/2^8) * 28^3 * 7^11

Теперь посчитаем значения выражений 14^6, 2^8, 28^3 и 7^11 и перемножим их.

Правильный ответ на второе уравнение равен произведению значений выражений 14^6, 2^8, 28^3 и 7^11.

3) (0,5)^-5 * 4^-6 : 8^-2

Снова, разберемся с отрицательными показателями степени.

3) (0,5)^-5 * 4^-6 : 8^-2
= (1/(0,5)^5) * (1/4^6) : (1/8^2)

Теперь заменим 1/(0,5)^5 на 2^5 и 1/4^6 на (1/2^2)^6.

= 2^5 * (1/(2^2)^6) : (1/8^2)
= 2^5 * (1/2^12) : (1/8^2)
= 2^5 * (1/4096) * 8^2
= 2^5 * (1/4096) * 64

Итак, правильный ответ на третье уравнение равен 2^5 * (1/4096) * 64.

Я надеюсь, что мое решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!