5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
㏒₂х+㏒₂у=2; ху=2²=4, х и у положительны
2в степени (х-у)=(1/4)⁻¹,⁵
1/4 в степени -1.5=3, если равны основания, то равны и показатели степени. поэтому
х-у=3
ху=4, х=у+3, подставим во второе уравнение. у*(у+3)=4, у²+3у-4=0, по теореме, обратной теореме Виета у=1, у=-4 - не подходит, т.к. не попадает в ОДЗ, значит, у=1, тогда х=1+3=4
ответ (4;1)
9. Дана правильная четырехугольная пирамида, значит, основание высоты- точка пересечения диагоналей квадрата, который лежит в основании пирамиды и половина диагонали находим по теореме ПИфагора, т.е. как √(5²-3²)=4/м/. Тогда диагональ равна 2*4=8/м/.
Найдем площадь основания по формуле д²/2=8²/2=32/м²/. Объем пирамиды ищем по формуле v=sосн.h/3=32*3/3=32/м³/
10.Треугольник, образованный образующими конуса равнобедренный, в нем высота, проведенная к основанию, (которое являеся диаметром круга, лежащего в основании конуса), является и биссектрисой, и медианой. Раз биссектрисой, то высота лежит треугольника - осевого сечения конуса- равна половине образующей, т.е. 6см, (т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90град., и тогда высота лежит против угла в 30 град.) радиус основания конуса равен произведению образующей на косинус угла в 30 град., т.е.
12*√3/2=6√3/см/, а объем конуса v=ПR²h/3=П6²*3*6/3=216П/см³/
21=3k
k=7,а значит наш график выглядит так:у=7х.
Чтобы проверить принадлежность,надо подставить точки в график и проверить равенство:
В(-7;-49)
-49=7*(-7)
-49=-49
т.В принадлежит графику
С(-5;3.5)
3.5=7*(-5)
3.5=-35
т.С не принадлежит графику
D(0,8;-5.6)
-5.6=7*0.8
-5.6=5.6
т.D не принадлежит графику